數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n-1•（4n-3），則它的前100項(xiàng)之和S100等于（ ）
A．200
B．-200
C．400
D．-400
【答案】分析：根據(jù)題中的熟練公式可得a1=1，a2=-5，a3=9，a4=-13，…a99=393，a100=-397，并且觀察其特點(diǎn)利用分組求和的方法進(jìn)行求和，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由題意可得：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n-1•（4n-3），
所以a1=1，a2=-5，a3=9，a4=-13，…a99=393，a100=-397，
所以S100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100），
所以S100=-（4+4+…+4）=-200．
故選B．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握熟練求和的基本方法，即分組求和、錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消、倒序相加等方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記數(shù)學(xué)公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為______．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為    ．

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