精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=6cm，寬AD=3cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線(xiàn)y=ax2經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是
 
cm2．
分析：根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性易知陰影部分的面積實(shí)際是一個(gè)半圓的面積，且半圓的半徑為OA（或OB）的一半，AB的四分之一，由此可求出陰影部分的面積．
解答：解：根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性易知陰影部分的面積實(shí)際是一個(gè)半圓的面積，
且半圓的半徑為OA（或OB）的一半，
∴S陰影=S半圓=
1
2
π（
AB
4
）2=
9
8
π（cm2）．
故答案是
9
8
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，能夠發(fā)現(xiàn)陰影部分與半圓面積之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線(xiàn)的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線(xiàn)上．求：
（1）AD邊所在直線(xiàn)的方程；
（2）DC邊所在的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇一模）如圖，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在函數(shù)y=log
2
2
x，y=x
1
2
，y=(
2
2
)x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（
1
2
，
1
4
）
（
1
2
，
1
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于O，AB=4，AD=3．沿AC把△ACD折起，使二面角D1-AC-B為直二面角．
（1）求直線(xiàn)AD1與直線(xiàn)DC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-DD1-C的平面角正弦值大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•佛山二模）某物流公司購(gòu)買(mǎi)了一塊長(zhǎng)AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉(cāng)庫(kù)，其余地方為道路或停車(chē)場(chǎng)，要求頂點(diǎn)C在地塊對(duì)角線(xiàn)MN上，頂點(diǎn)B，D分別在邊AM，AN上，設(shè)AB長(zhǎng)度為x米．
（1）要使倉(cāng)庫(kù)占地面積不小于144平方米，求x的取值范圍；
（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉(cāng)庫(kù)是高度與AB的長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)方體建筑，問(wèn)AB的長(zhǎng)度是多少時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容量最大？（墻地及樓板所占空間忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)分別為2和1，陰影部分是直線(xiàn)y=1和拋物線(xiàn)y=x2圍成的部分，在矩形ABCD中隨機(jī)撒100粒豆子，落到陰影部分70粒，據(jù)此可以估計(jì)出陰影部分的面積是
7
5
7
5
．

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