Question

15．若拋物線y²=2px的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為x=-2．

Answer 1

分析 求出雙曲線的右焦點為F（2，0），該點也是拋物線的焦點，可得$\frac{p}{2}$=2，即可得到結果．

解答 解：∵雙曲線的標準形式為：$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1，
∴c=2，雙曲線的右焦點為F（2，0），
∵拋物線y²=2px（p＞0）的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右焦點重合，
∴$\frac{p}{2}$=2，可得該拋物線的準線方程為x=-2．
故答案為：x=-2．

點評 本題給出拋物線與雙曲線右焦點重合，求拋物線的焦參數(shù)的值，著重考查了雙曲線的標準方程和拋物線簡單幾何性質(zhì)等知識點，屬于基礎題．