如圖1-2-9，已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線,求證: =.

圖1-2-9

思路解析:AB、AC不在同一直線上，而BD和CD在同一直線上.在同一直線上的兩條線段的比往往和平行線有關(guān)，所以我們不妨考慮作一條平行線.

證明:過點(diǎn)C作CE∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,?

∵AD∥EC,∴=.?

又∵∠E =∠BAD,∠CAD =∠ACE,∠BAD =∠CAD,?

∴∠E =∠ACE.∴AC =AE.?

∴=.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖1-2-9，已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線,求證: =.?

圖1-2-9

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某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖1所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為（  ）

A．6萬元            B．8萬元            C．10萬元           D．12萬元

 

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A. 6萬元                   B. 8萬元                     C. 10萬元                 D. 12萬元

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2-9，已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線,求證:.

圖1-2-9

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