已知向量
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，若
AC
∥
OB
，
BC
⊥
AB

（1）求
OC
的坐標；（2）用
OA
和
OB
表示向量
OC
．
（1）設(shè)
OC
=（x，y）
則∵
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，
∴
AC
=
OC
-
OA
=（x-2，y+1），
BC
=
OC
-
OB
=（x-3，y），
AB
=
OB
-
OA
=（1，1）
又∵
AC
∥
OB
，
BC
⊥
AB

∴3（y+1）=0，且x-3+y=0
解得x=4，y=-1
∴
OC
=(4，-1)------------（3分）
（2）設(shè)
OC
=λ
OA
+μ
OB

則（4，-1）=λ（2，-1）+μ（3，0）
即2λ+3μ=4，且-λ=-1
解得λ=1，μ=
2
3

故
OC
=
OA
+
2
3
OB
------------（3分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，0)，
OC
=
AB
=(0，1)，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O是坐標原點，k是參數(shù)．
（1）求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當k=
1
2
時，求|
OM
+2
AM
|的最大值和最小值；
（3）如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，1)，
OB
=(1，2)(O為坐標原點），在x軸上取一點P使取
AP
•
BP
最小值，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，2)，
OB
=(4，1)，在x軸上一點P，使
.
AP
•
BP
有最小值，則點P 的坐標為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2， 0)，  
OC
=
AB
=(0，  1)，動點M（x，y）到直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
 • 
AM
=k(
CM
 • 
BM
-d2)（其中O是坐標原點，k∈R）．
（1）求動點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（2）當k=
1
2
時，求|
OM
+2
AM
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2，3)，
OB
=(4，5)，
OC
=(1，k)，若A，B，C三點共線，則k=
2
2
．

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同步練習(xí)冊答案