17、設(shè)集合A={2，3，a2+2a-3}，集合B={|a+3|，2 }，已知5∈A，且5∉B．求a的值．
分析：本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答時由于5∈A，且A={2，3，a2+2a-3}即可得到有關(guān)a的方程，解得a的結(jié)果后要注意對a的結(jié)果進行逐一驗證，看是否滿足集合中元素的特點：互異性，以此來獲得最終答案．
解答：解：由于5∈A，且A={2，3，a2+2a-3}，
∴a2+2a-3=5，即a2+2a-8=0解得a=2或-4，
又當(dāng)a=2時，B=5，2不符合條件5∉B，所以a=2不符合題意；
當(dāng)a=-4時，B=1，2，符合條件5∉B，所以a=-4為所求．
故答案為a=-4．
點評：本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答時應(yīng)充分體會集合中元素的特點、元素與集合關(guān)系的應(yīng)用以及多解檢驗等知識，特別是問題轉(zhuǎn)化的解題思想在此題解答中起到重要的作用，非常值得同學(xué)們反思和歸納．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={2，3}，B={2，3，4}，C={3，4，5}則（A∩B）∪C=
{2，3，4，5}
{2，3，4，5}
．

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設(shè)集合A={2，3}，B={3，4}，C={3，4，5}，則（A∩B）∪C=（　�。�

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設(shè)集合A={2，3，5，7，9}，B={1，2，3，8，6，9}，則A∩B=（　　）

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設(shè)集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，若x∈A且x∉B，則x等于
3
3
．

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（2006•西城區(qū)二模）設(shè)集合A⊆{2，3，5}，則集合A的個數(shù)為
8
8
；如果集合A中至多有一個奇數(shù)，則這樣的集合A共有
6
6
個．

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