若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列四個說法：

①f（x）＋f（－x）＝0 ；               ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；

③f（x）·f（－x）<0； ④。其中一定正確的有（   ）

A．0個             B．1個              C．2個              D．3個

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于f（x）為R上的奇函數(shù)，那么可知f（x）＋f（－x）＝0成立，對于f（x）－f（－x）＝2f（x）顯然成立，對于D，只有f(x)不為零時成立，對于③f（x）·f（－x）<0,只有x不為零時成立，故正確的選項為C.

考點：奇偶性

點評：主要是考查了函數(shù)奇偶性的概念的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當x＜0時，f（x）=x2+2x-1
（1）若f（x）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？
（2）若f（x）為R上的偶函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當x＜0時，f（x）=x2+2x-1，若f（x）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x）-f（-x）=2f（x）；
③f（x）•f（-x）≤0；
④
f(x)
f(-x)
=-1．
其中不正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①“若x+y=0，則x2+y2=0”的逆命題
②若f（x）為R上的奇函數(shù)，x＞0時f（x）=2x+1，則x＜0時，f（x）=-2x+1
③若f（x）=x，x∈[1，4]，則函數(shù)y=f（x）+2f（x2）的最大值是36．其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）當x＞0時，F(xiàn)（x）=m（x）．若F（x）為R上的奇函數(shù)，求x＜0時F（x）的表達式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函數(shù)，求k的值；
（3）對（2）中的函數(shù)f（x），設函數(shù)g（x）=log2（a?2x-
43
a），其中a＞0．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求a的取值范圍．

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