Question

已知函數(shù)y=sin(2x-

π

3

)，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）圖象關(guān)于x=-

π

12

對(duì)稱
（2）函數(shù)在區(qū)間[0，

π

2

]上單調(diào)遞增
（3）函數(shù)在區(qū)間[0，π]上最大值為1
（4）函數(shù)按向量

a

=(-

π

6

，0)平移后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

把x=-

π

12

 代入函數(shù)y=sin(2x-

π

3

)，求得 y=-1，為最小值，故函數(shù)y 的圖象圖象關(guān)于x=-

π

12

對(duì)稱，
故（1）正確．
對(duì)函數(shù)y=sin(2x-

π

3

)，由  2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，可得   kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，k∈z，
即減區(qū)間為[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]，故（2）不正確．
當(dāng)  0≤x≤π 時(shí)，-

π

3

≤2x-

π

3

≤

5π

3

，故函數(shù)在區(qū)間[0，π]上最大值為1，故（3）正確．
 函數(shù)y=sin(2x-

π

3

)按向量

a

=(-

π

6

，0)平移后，得到的函數(shù)為 y=sin2x，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故 （4）正確．
故選D．