若等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}的首項是相等的正數(shù),且它們的第2n+1項也相等,則有( 。
A、an+1<bn+1B、an+1≤bn+1C、an+1≥bn+1D、an+1>bn+1
分析:先利用等差中項和等比中項的定義把an+1和bn+1表示出來,在對其作差利用基本不等式得結(jié)論.
解答:解:因為等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}各項都是正數(shù),且a1=b1,a2n+1=b2n+1,
所以an+1-bn+1=
a1+a2n+1
2
-
b1b2n+1
=
a1+a2n+1-2
a1a2n+1
2
=
(
a1
-
a2n+1
) 2
2
≥0.
即 an+1≥bn+1
故選C.
點評:本題主要考查基本不等式及等差中項:x,A,y成等差數(shù)列?2A=x+y,等比中項:x、G、y成等比數(shù)列⇒G2=xy,或G=±xy.
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若等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn},滿足a1=1,a3=b3,2b3-b2b4=0,則{an}前5項的和S5

[  ]

A.5

B.10

C.20

D.40

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若等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}的首項是相等的正數(shù),且它們的第2n+1項也相等,則有( 。
A.a(chǎn)n+1<bn+1B.a(chǎn)n+1≤bn+1C.a(chǎn)n+1≥bn+1D.a(chǎn)n+1>bn+1

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若等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}的首項是相等的正數(shù),且它們的第2n+1項也相等,則有( )
A.a(chǎn)n+1<bn+1
B.a(chǎn)n+1≤bn+1
C.a(chǎn)n+1≥bn+1
D.a(chǎn)n+1>bn+1

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