精英家教網(wǎng)在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB=90°，A1C1=6，BC=CC1=
2
，P是BC1上一動點，則CP+PA1的最小值是
 
．
分析：沿BC1將△CBC1展開與△A1BC1在同一個平面內(nèi)，不難看出CP+PA1的最小值是A1C的連線．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意，△A1C1B是直角三角形，沿BC1展開，△CC1B是等腰直角三角形，
作CE⊥A1C1，CE=C1E=1，
∴A1P+PC=A1C=
72+1
=5
2
．
故答案為：5
2
．
點評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征及兩點之間的距離，其中將△CBC1沿BC1展開，將一個空間問題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)求兩點之間距離問題是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB′；
（Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小；
（Ⅲ）求直線B′D與平面AB′C所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
2
a，則AB′與側(cè)面AC′所成角的大小為
30°
30°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=a （a為常數(shù)）．
（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；
（Ⅱ）判斷三棱錐B-CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直線B′C與平面ABC成30°角．
（1）求證：A′B⊥面AB′C；
（2）求二面角B-B′C-A的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，點D是BC的中點，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
（1）欲過點A′作一截面與平面AC'D平行，問應當怎樣畫線，寫出作法，并說明理由；
（2）求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案