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對任意的三個實數a，b，c，其中b≠c，令q( a， b， c )=
a
 b-c 
．則q（q（1，2，3），q（2，3，1），q（3，1，2））的值是（　�。�
A、-
1
 2 
B、-
1
 4 
C、0
D、
1
 4 
分析：先由q( a， b， c )=
a
 b-c 
．依此求得q（1，2，3），q（2，3，1），q（3，1，2）），再求q（q（1，2，3），q（2，3，1），q（3，1，2））即可．
解答：解：∵令q( a， b， c )=
a
 b-c 
．
∴q（1，2，3）=
1
2-3
=-1，q（2，3，1）=
2
3-1
=1，q（3，1，2））=
3
1-2
=-3
則q（q（1，2，3），q（2，3，1），q（3，1，2））=q（-1，1，-3）=
-1
1-(-3)
=-
1
4

故選B
點評：本題是道新定義題，做這樣的題要嚴格落實定義的要求及條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）證明：對（-∞，+∞）上任意兩個互異的實數x，y，都有f(
x+y
2
)＜
f(x)+f(y)
2
；
（Ⅲ）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數y=f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數列，求證△ABC是鈍角三角形．并問它可能是等腰三角形嗎？說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）證明：對（-∞，+∞）上任意兩個互異的實數x，y，都有；
（Ⅲ）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數y=f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數列，求證△ABC是鈍角三角形．并問它可能是等腰三角形嗎？說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）證明：對（-∞，+∞）上任意兩個互異的實數x，y，都有；
（Ⅲ）已知△ABC的三個頂點A，B，C都在函數y=f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數列，求證△ABC是鈍角三角形．并問它可能是等腰三角形嗎？說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對任意的三個實數a，b，c，其中b≠c，令．則q（q（1，2，3），q（2，3，1），q（3，1，2））的值是（ ）
A．
B．
C．0
D．

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