Question

已知定點(diǎn)A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。動(dòng)點(diǎn)P滿足：。

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線；

(2)當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。w.w.w.k.

Answer 1

解析：(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y),則＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)

∵?＝k||²，∴x²+y²－1＝k[(x－1)²+y²]即(1－k)x²+(1－k)y²+2kx－k－1=0。

若k=1，則方程為x=1，表示過(guò)點(diǎn)（1，0）是平行于y軸的直線。

若k≠1，則方程化為：，表示以(,0)為圓心，以為半徑的圓。

（2）當(dāng)k=2時(shí)，方程化為(x－2)²+y²=1，

又x²+y²＝4x－3，。  ∵(x－2)²+y²＝1，∴令x＝2＋cosθ，y＝sinθ。得