設a、b為實數(shù)，且a+b=1，則2a+2b的最小值為
2
2
2
2
．
分析：因為2a與2b均大于0，所以直接運用基本不等式求最小值．
解答：解：∵a+b=1，
∴2a+2b≥2
2a•2b
=2
2a+b
=2
2
，
當且僅當2a=2b，即a=b=
1
2
時“=”成立．
所以2a+2b的最小值為2
2
．
故答案為2
2
．
點評：本題考查了基本不等式，考查了運用基本不等式求函數(shù)的最值，運用基本不等式求函數(shù)最值時，要保證：“一正、二定、三相等”，此題是基礎題．
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（2）若a，b滿足f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)，求證：①a•b=1；②
a+b
2
＞1．
（3）在（2）的條件下，求證：由關系式f(b)=2f(
a+b
2
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