為了迎接校運(yùn)會(huì),某班從5名男生和4名女生組成的田徑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加比賽,則男、女生都有,且男生甲與女生乙至少有1人入選的選法有______種.


  1. A.
    120
  2. B.
    86
  3. C.
    82
  4. D.
    80
B
分析:利用排除法去做,先求從5名男生和4名女生中任意選出4人,男、女生都有的選法,因?yàn)槟信加校恍枵页鰪?名男生和4名女生中任意選出4人的選法,再減去只選男生,和只選女生的選法即可,再求男、女生都有,且男生甲與女生乙都沒有入選的選法,只需找到男生甲與女生乙都沒有入選的選法,再減去只選男生,且男生甲沒有入選的選法.
最后,讓從5名男生和4名女生中任意選出4人,男、女生都有的選法減去男、女生都有,且男生甲與女生乙都沒有入選的選法即可.
解答:先求男、女生都有,且男生甲與女生乙都沒有入選的選法有C74-1=35-1=34種選法
再求從5名男生和4名女生中任意選出4人,男、女生都有的選法有C94-C54-C44=126-5-1=120種
∴男生甲與女生乙至少有1人入選的選法有120-34=85種
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用排除法計(jì)算排列組合問題,做題時(shí)不要丟情況.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了迎接校運(yùn)會(huì),某班從5名男生和4名女生組成的田徑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加比賽,則男、女生都有,且男生甲與女生乙至少有1人入選的選法有(  )種.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆重慶市南開中學(xué)高三最后一次模擬考試文數(shù) 題型:單選題

為了迎接校運(yùn)會(huì),某班從5名男生和4名女生組成的田徑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加比賽,則男、女生都有,且男生甲與女生乙至少有1人入選的選法有( )種

A.120B.86C.82D.80

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年重慶市南開中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

為了迎接校運(yùn)會(huì),某班從5名男生和4名女生組成的田徑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加比賽,則男、女生都有,且男生甲與女生乙至少有1人入選的選法有( )種.
A.120
B.86
C.82
D.80

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案