已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a2•a12=49，則a7的最小值為（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
【答案】分析：由條件可得得 a7=，再利用基本不等式a7的最小值．
解答：解：由等差數(shù)列的性質可得 a7=，
∵等差數(shù)列{an}中，各項均為正數(shù)，a2•a12=49，
∴≥=7，當且僅當 a2 =a12 時，等號成立，
故則a7的最小值為 7，
故選A．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質應用，基本不等式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省石家莊高三上學期調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則的最小值為（    ）

A．16    B．8    C．    D．4

 

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 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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