Question

已知全集U=R，集合A={x|y=

2x-1

}，B={x||x|≥1}，則C_U（A∩B）（　�。�

• A．(-∞，

  1

  2

  )∪(1，+∞)
• B．（-∞，1）
• C．（-1，+∞）
• D．(-1，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：由集合A中的被開方數(shù)大于等于列出不等式，求出不等式的解集得到x的范圍，確定出集合A，求出集合B中絕對值不等式的解集得到x的范圍，確定出集合B，找出兩集合的公共部分，確定出兩集合的交集，在全集R上找出不屬于兩集合交集的部分，即可得到所求的補集．

解答：解：由集合A中的函數(shù)y=

2x-1

有意義，得到2x-1≥0，
解得：x≥

1

2

，
∴集合A=[

1

2

，+∞）；
由集合B中的不等式|x|≥1，
解得：x≥1或x≤-1，
∴集合B=（-∞，-1]∪[1，+∞），
∴A∩B=[1，+∞），又全集U=R，
則C_U（A∩B）=（-∞，1）．
故選B

點評：此題屬于以函數(shù)的定義域及絕對值不等式的解法為平臺，考查了交集及補集的運算，是高考中�？嫉幕�本題型，學生在求補集時注意全集的范圍．