已知命題p：函數(shù)f（x）=2ax2-x-1（a≠0）在（0，1）內(nèi)恰有一個零點(diǎn)；命題q：函數(shù)y=x2-a在（0，+∞）上是減函數(shù)．若p且¬q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞1
B．a(chǎn)≤2
C．1＜a≤2
D．a(chǎn)≤1或a＞2
【答案】分析：先求出命題p，q為真命題時，a的范圍，即可求出p且￢q為真命題時，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由題意，命題p：得a＞1．
命題q：2-a＜0，得a＞2，∴￢q：a≤2．
故由p且￢q為真命題，得1＜a≤2，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)方程思想、冪函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，同時又考查命題真假的理解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)，命題q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f(x)=x2-2x+
12
a的圖象與x軸有交點(diǎn)，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，則p是q的（　　）條件．

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已知命題p：函數(shù)f（x）=
1-x3
，實(shí)數(shù)m滿足不等式f（m）＜2，命題q：實(shí)數(shù)m使方程2x+m=0（x∈R）有實(shí)根．若命題p、q中有且只有一個真命題，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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已知命題p：函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：
32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（11+a-2a2）x是R上單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)．
命題q：關(guān)于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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