2008年某小城市人口總數(shù)為14萬，如果人口的自然年增長率控制為1.25%，則從
 
年開始，該城市人口超過20萬．（lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1，lg 7≈0.845 1）
分析：設(shè)從2008年該小城市經(jīng)過x年人口超過20萬，由等比數(shù)列的通項公式得到經(jīng)過x年該城市人口數(shù)，由人口數(shù)大于等于20萬列式求得x的整數(shù)解，則答案可求．
解答：解：設(shè)經(jīng)過x年該城市人口超過20萬，
則14（1+1.25%）x≥20，
(1.0125)x≥
20
14
，
x≥
lg
20
14
lg1.0125
=
1-lg7
lg81-lg80
≈
1-0.8451
4×0.4771-1-3×0.3010
≈28.7．
∵x∈N*，∴x的最小值為29．
∴從2037年開始，該城市人口超過20萬．
故答案為：2037．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了簡單的建模思想方法，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年） 0 1 2 3 4
人口數(shù)y（十）萬 5 7 8 11 19
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）據(jù)此估計2010年，該城市人口總數(shù)．（參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，公式見卷首）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市理論預(yù)測2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年201X（年） 0 1 2 3 4
人口數(shù)Y（十萬） 5 7 8 11 19
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）據(jù)此估計2015年，該城市人口總數(shù)．
（參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年）01234
人口數(shù)y（十）萬5781119
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）據(jù)此估計2010年，該城市人口總數(shù)．（參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，公式見卷首）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年） 0 1 2 3 4
人口數(shù)y（十）萬 5 7 8 11 19
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）據(jù)此估計2010年，該城市人口總數(shù)．（參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，公式見卷首）

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