Question

12、甲、乙、丙三人將參加某項(xiàng)測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是

0.24

，三人中至少有一人沒有達(dá)標(biāo)的概率是

0.76

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)甲、乙、丙三人達(dá)標(biāo)為依次為事件A、B、C，分析可得這三個(gè)事件相互獨(dú)立，三人均達(dá)標(biāo)，即ABC同時(shí)發(fā)生；由相互獨(dú)立事件的乘法公式，計(jì)算可得第一空的答案，進(jìn)而分析可得三人中至少有一人沒有達(dá)標(biāo)，其對立事件為三人全部達(dá)標(biāo)；由互為對立事件的概率之和為1，計(jì)算可得第二空的答案．

解答：解：設(shè)甲、乙、丙三人達(dá)標(biāo)為依次為事件A、B、C，三個(gè)事件相互獨(dú)立，且則P（A）=0.8，P（B）=0.6，P（C）=0.5，
三人均達(dá)標(biāo)，即ABC同時(shí)發(fā)生，故其概率為P₁=0.8×0.6×0.5=0.24，
三人中至少有一人沒有達(dá)標(biāo)，其對立事件為三人全部達(dá)標(biāo)；
由互為對立事件的概率性質(zhì)，可得三人中至少有一人達(dá)標(biāo)為1-0.24=0.76；
故答案為0.24；0.76．

點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件的概率的計(jì)算，注意首先認(rèn)真審題，認(rèn)清事件之間的關(guān)系，出現(xiàn)至少或最多一類的詞語時(shí)，要運(yùn)用對立事件進(jìn)行分析．