下圖是表示某池塘中的浮萍蔓延的面積y(m2)與時間t(月)的關(guān)系：y＝at，有以下敘述，其中正確的是

①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2

②第5個月時，浮萍面積就會超過30 m2

③浮萍從4 m2蔓延到12 m2需要經(jīng)過1.5個月

④浮萍每月增加的面積都相等

⑤若浮萍蔓延到2 m2、3 m2、6 m2所經(jīng)過的時間分別為t1、t2、t3，則t1＋t2＝t3

[　　]

A．①②

B．①②③④

C．②③④⑤

D．①②⑤

答案：D
解析：

由圖像，得點(1，2)在函數(shù)的圖像上，則2＝a1，即a＝2，所以函數(shù)解析式應(yīng)為y＝2t．所以①正確；當(dāng)t＝5時，y＝25＝32＞30，所以②正確；當(dāng)t＝2時，y＝4，當(dāng)t＝3.5時，y＝23.5＝＜12，所以③不正確；第(n＋1)個月比第n個月增加的面積為2n+1－2n＝2n≠常數(shù)，所以④不正確；對于⑤，2＝，3＝，6＝，由于＝2×3＝6＝．所以t1＋t2＝t3．所以⑤正確．故選D．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第7期　總163期 人教課標(biāo)高一版 題型：013

下圖表示某池塘中的浮萍蔓延的面積y(m2)與時間t(月)的關(guān)系：y＝ta，有以下敘述：

①這個冪函數(shù)的指數(shù)為3；

②第5個月時，浮萍的面積就會超過100 m2；

③浮萍從10 m2蔓延到80 m2需要經(jīng)過2.5個月；

④浮萍每月增加的面積都相等．

其中正確的序號是

[　　]
A．

①②③

B．

①②③④

C．

②③④

D．

①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖是表示某池塘中的浮萍蔓延的面積y (m2)與時間t(月)的關(guān)系：y=at，有以下敘述，其中正確的是(    )

①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2

②第5個月時，浮萍面積就會超過30 m2

③浮萍從4 m2蔓延到12 m2需要經(jīng)過1.5個月

④浮萍每月增加的面積都相等

⑤若浮萍蔓延到2 m2、3 m2、6 m2所經(jīng)過的時間分別為t1、t2、t3，則t1+t2=t3

A.①②             B.①②③④            C.②③④⑤              D.①②⑤

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