（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，則函數(shù)g（x）=f（x）-f′（x）的零點所在的區(qū)間是（　�。�
分析：求出函數(shù)f（x）的導函數(shù)，把f（x）及其導函數(shù)代入函數(shù)g（x）中，對函數(shù)g（x）求導可知函數(shù)g（x）是單調(diào)函數(shù)，且g（1）＜0，g（2）＞0，則函數(shù)g（x）的零點所在的區(qū)間可求．
解答：解：由f（x）=lnx，則f′(x)=
1
x
，
則g（x）=f（x）-f′（x）=lnx-
1
x
．
函數(shù)g（x）的定義域為（0，+∞），
g′(x)=
1
x
+
1
x2
＞0在x∈（0，+∞）上恒成立，
所以函數(shù)g（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，
而g（1）=ln1-1=-1＜0，g（2）=ln2-
1
2
=ln2-ln
e
＞0．
所以函數(shù)g（x）在區(qū)間（1，2）上有唯一零點．
故選B．
點評：本題考查了導數(shù)的運算，考查了函數(shù)零點的存在性定理，在區(qū)間（a，b）上，如果函數(shù)f（x）滿足f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)f（x）在（a，b）上一定存在零點，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）復數(shù)
2i
1-i
的虛部是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-a2x+
1
2
a（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）設定義域為R的函數(shù)f（x）滿足以下條件；則以下不等式一定成立的是（　　）
（1）對任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
（2）對任意x1，x2∈[1，a]，當x2＞x1時，有f（x2）＞f（x1）．
①f（a）＞f（0）
②f（
1+a
2
）＞f（
a
）
③f（
1-3a
1+a
）＞f（-3）
④f（
1-3a
1+a
）＞f（-a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取各10件，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當產(chǎn)品中的此種元素含量滿足≥18毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．
（Ⅰ）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率；
（Ⅱ）從乙廠抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學期望E（ξ）；
（Ⅲ）從上述樣品中，各隨機抽取3件，逐一選取，取后有放回，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知橢圓M的對稱軸為坐標軸，離心率為
2
2
，且拋物線y2=4
2
x的焦點是橢圓M的一個焦點．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓M相交于A、B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中點P在橢圓M上，O為坐標原點．求點O到直線l的距離的最小值．

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