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求函數y＝3x－x3(≤x≤3)的最值．

答案：
解析：

　　解：(x)＝3－3x2＝3(1－x)(1＋x)．令(x)＝0，得x＝1或x＝－1．所以x＝1和x＝－1是函數f(x)在[－，3]上的兩個極值點，且f(1)＝2，f(－1)＝－2．又f(x)在區(qū)間端點的函數值為f(－3)＝0，f(3)＝－18．比較以上函數值，可得f(x)max＝2，f(x)min＝－18．

　　解析：直接利用導數法求解．


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函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲線y＝f(x)上點P(1，f(1))處的切線方程為y＝3x＋1

(1)若y＝f(x)在x＝－2時有極值，求函數y＝f(x)在[－3，1]上的最大值；

(2)若函數y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調遞增，求b的取值范圍．

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解答題

求函數y＝|3x－x3|在[－2，2]上的最大值．

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已知函數f(x)＝x3－ax2，其中a為正常數．

(1)設當x∈(0，1)時，函數y＝f(x)圖象上任一點P處的切線的斜率為k，若k≥－1，求a的取值范圍；

(2)當x∈[－1，1]時，求函數y＝f(x)＋a(x2－3x)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

運用導數的定義求函數y＝x3＋3x在x＝－2處的導數

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