直線l經(jīng)過點P(5,5),且和圓C:x2+y2=25相交,截得弦長為45,求l的方程.

直線l的方程為x-2y+5=0或2x-y-5=0.


解析:

如圖所示,|OH|是圓心到直線l的距離,|OA|是圓的半徑,|AH|是弦長|AB|的一半.在Rt△AHO中,|OA|=5,

,?

∴.

設直線l的方程為y-5=k(x-5).

∴.

解得或k=2.

∴直線l的方程為x-2y+5=0或2x-y-5=0.

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