在正方體ABCD-
A1
B1
C1
D1
中，M是棱AB的中點，則異面直線DM與
D1
B所成角的余弦值為（　　）
A．
15
6
B．
15
3
C．
15
10
D．
15
5
取CD的中點N，則DM∥BN，
連結(jié)BN，D1N，則BN與
D1
B所成的角，即為異面直線DM與
D1
B所成的角，
設(shè)正方體的棱長為2，則
D1
B=2
3
，BN=D1N=
12+(
2
)2
=
3
，
∴cos∠NBD1=
(2
3
)2+(
5
)2-(
5
)2
2×2
3
×
5
=
15
5
．
即異面直線DM與
D1
B所成角的余弦值為
15
5
．
故選：D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)如圖1所示，則該幾何體的側(cè)面積為（  ）cm2.  
A．80B．160C．144D．100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．

（Ⅰ）證明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐D-ABC的體積；
（Ⅲ）在∠ACB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，寫兩個滿足條件的幾何體______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（　�。�
A．圓柱B．圓臺C．棱柱D．棱臺

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知幾何體的三視圖如圖所示，它的側(cè)面積是（　�。�
A．4+
2
B．2+
2
C．3+
2
D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則a=______，這個正三棱柱的體積是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，那么該幾何體的體積為______．

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