某種汽車，購車費(fèi)用是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，問這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最少？

答案：10
解析：

解：設(shè)使用x年平均費(fèi)用最少．

由條件知：汽車每年維修費(fèi)構(gòu)成以0.2萬元為首項(xiàng)，0.2萬元為公差的等差數(shù)列．

因此，汽車使用x年總的維修費(fèi)用為萬元．

設(shè)汽車的年平均費(fèi)用為y萬元，則有

．

當(dāng)且僅當(dāng)，即x=10時(shí)，y取最小值．

答：汽車使用10年平均費(fèi)用最少．


提示：

在應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題時(shí)，要注意以下4點(diǎn)：

(1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最值的變量定為函數(shù)；

(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問題抽象為函數(shù)的最值問題；

(3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最值；

(4)正確寫出答案．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種汽車，購車費(fèi)用是12萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.88萬元，年維修費(fèi)用第一年是0.24萬元，以后每年遞增0.24萬元，問這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最少？(提示：年平均費(fèi)用=
總費(fèi)用年份數(shù)
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種汽車的購車費(fèi)用是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)用第一年是0.2萬元，第二年是0.4萬元，第三年是0.6萬元，…，以后逐年遞增0.2萬元．汽車的購車費(fèi)用、每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫做年平均費(fèi)用．設(shè)這種汽車使用x（x∈N*）年的維修費(fèi)用為g（x），年平均費(fèi)用為f（x）．
（1）求出函數(shù)g（x），f（x）的解析式；
（2）這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種汽車，購車費(fèi)用是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽車費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，問這種汽車使用多少年時(shí)，它的平均費(fèi)用最少？

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（12分）某種汽車的購車費(fèi)用是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為萬元，年維修費(fèi)用第一年是萬元，以后逐年遞增萬元。問這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題10分)

某種汽車，購車費(fèi)用是10萬元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，問這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最少？最少是多少？

 

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