（2012•邯鄲模擬）設(shè)(x-
1
3x
)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M+N=16，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
-4
-4
．
分析：根據(jù)題意，在(x-
1
3x
)n中令x=1可得M，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得N，又由題意M+N=16可得2n=16，解可得n的值，再根據(jù)二項(xiàng)式定理可得（x-
1
3x
）4的展開式的通項(xiàng)，令x的系數(shù)為0可得r的值，將r的值代入可得通項(xiàng)可得其常數(shù)項(xiàng)，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，(x-
1
3x
)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，
在(x-
1
3x
)n中令x=1可得，M=（1-1）n=0
該展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，則N=2n，
又由題意，M+N=16，則有2n=16，解可得n=4，
則（x-
1
3x
）4的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C4r（x）4-r•（-
1
3x
）r=（-1）r•C4r•x
12-4r
3
，
令
12-4r
3
=0，可得r=3，
此時展開式中的常數(shù)項(xiàng)T4=（-1）3•C43=-4；
故答案為-4．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，要注意展開式中“各項(xiàng)系數(shù)之和”與“二項(xiàng)式系數(shù)之和”的不同．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲模擬）已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲模擬）四棱錐P-ABCD的五個頂點(diǎn)都在一個球面上，其三視圖如圖所示，E、F分別是棱AB、CD的中點(diǎn)，直線EF被球面所截得的線段長為2
2
，則該球表面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲模擬）已知函數(shù)f(x)=2cosx•sin(x-
π
6
)-
1
2
]．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c且c=
3
，角C滿足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲模擬）已知兩定點(diǎn)E（-2，0），F(xiàn)（2，0），動點(diǎn)P滿足
PE
•
PF
=0，由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿足
PM
=
MQ
，點(diǎn)M的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲模擬）在空間給出下面四個命題（其中m、n為不同的兩條直線，α、β為不同的兩個平面）
①m⊥α，n∥α⇒m⊥n
②m∥n，n∥α⇒m∥α
③m∥n，n⊥β，m∥α⇒α⊥β
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β
其中正確的命題個數(shù)有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案