函數(shù)f（x）=3x的導數(shù)是
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：計算題
分析：法一、由導數(shù)的定義進行推導求f（x）=3x的導數(shù)．
法二、直接利用指數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式得答案．
解答： 解：法一、
∵f（x）=3x，
∴
△y
△x
=
3x+△x-3x
△x
=
3x(3△x-1)
△x
，
令m=3△x-1，
∴△x=log3（1+m），
∴
△y
△x
=
3x•m
log3(1+m)
=
3x
log3(1+m)
1
m
．
∴
lim
△x→0
△y
△x
=
lim
m→0
3x
log3(1+m)
1
m
=
3x
log3e
=3xln3．
法二、
∵f（x）=3x，
∴由指數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式得：f′（x）=3xln3．
故答案為：3xln3．
點評：本題考查了導數(shù)的運算，考查了導數(shù)的定義，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過F2作直線l與橢圓C交于點M、N．
（1）若橢圓C的離心率為
1
2
，右準線的方程為x=4，M為橢圓C上頂點，直線l交右準線于點P，求
1
PM
+
1
PN
的值；
（2）當a2+b2=4時，設M為橢圓C上第一象限內(nèi)的點，直線l交y軸于點Q，F(xiàn)1M⊥F1Q，證明：點M在定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1，a2，…a10成等比數(shù)列，且a1a2…a10=32，記x=a1+a2+…+a10，y=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a10
，則
x
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
1
x
（x＞0，a＞0）在x=2時取得最小值，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若a+5是無理數(shù)，則a是無理數(shù)”的逆否命題；
④“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”逆命題；
其中真命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x-
1
x
）15的展開式中含x一次冪的項是第
 
項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則輸入的x為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若a0=1，則運行該程序后輸出的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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