已知兩直線的極坐標方程
2
ρ=
1
sin(
π
4
+θ)
θ=
π
4
(ρ∈R)
,則兩直線交點的極坐標為
 
分析:先將原極坐標方程
2
ρ=
1
sin(
π
4
+θ)
兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程,再利用直角坐標方程進行判斷.
解答:解:∵
2
ρ=
1
sin(
π
4
+θ)

∴ρsinθ+ρcosθ=1,
化成直角坐標方程為x+y=1,
θ=
π
4
(ρ∈R)
化成直角坐標方程為y=x,
∴兩直線交點的極坐標為(
1
2
1
2
),
它的極坐標是:(
2
2
,
π
4
)

故填:(
2
2
,
π
4
)
點評:本題考查點的極坐標和直角坐標的互化,能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置,體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別,能進行極坐標和直角坐標的互化.利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進行代換即得.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩直線的極坐標方程分別是
2
ρ=
1
sin(
π
4
+θ)
和θ=
π
3
(ρ∈R)
,則兩直線交點的極坐標為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011--2012學(xué)年湖北省高三八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:填空題

已知兩直線的極坐標方程,則兩直線交點的

極坐標為______ ________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安慶模擬 題型:填空題

已知兩直線的極坐標方程
2
ρ=
1
sin(
π
4
+θ)
θ=
π
4
(ρ∈R)
,則兩直線交點的極坐標為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽模擬 題型:填空題

已知兩直線的極坐標方程分別是
2
ρ=
1
sin(
π
4
+θ)
和θ=
π
3
(ρ∈R)
,則兩直線交點的極坐標為______.

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