已知函數(shù)f（x）=2|x|．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）把f（x）的圖象經過怎樣的變換，能得到函數(shù)g（x）=2|x+2|的圖象；
（Ⅲ）在直角坐標系下作出函數(shù)g（x）的圖象．

解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）定義域為R
又 f（-x）=2|-x|=2|x|=f（x）
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
（Ⅱ）把f（x）的圖象向左平移2個單位得到函數(shù)g（x）=2|x+2|的圖象
（Ⅲ）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示

分析：（I）先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，再分析f（-x）與f（x）的關系，進而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，得到結論．
（II）分析f（x）=2|x|與函數(shù)g（x）=2|x+2|的解析式，發(fā)現(xiàn)它們底數(shù)一致，指數(shù)中絕對值符號內一個是x一個是x+2，根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，可得結果
（III）根據(jù)已知中函數(shù)的解析式易作出函數(shù)的圖象．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)圖象的作法，函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)的奇偶性及證明，是函數(shù)圖象和性質的簡單應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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