直線m、n和平面、.下列四個命題中，
①若m∥，n∥，則m∥n；
②若m，n，m∥，n∥，則∥；
③若，m，則m；
④若，m，m，則m∥，
其中正確命題的個數(shù)是（   ）
A．0B．1C．2D．3
B

試題分析：對于①若m∥，n∥，則m∥n，根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知，可能m,n相交，故錯誤。
對于②若m，n，m∥，n∥，則∥，只有m,n相交時成立，故錯誤。
對于③若，m，則m，不一定，可能斜交，錯誤。
對于④若，m，m，則m∥成立。
故選B．
點評：本題考查了線面的位置關系，主要用了面面垂直和平行的定理進行驗證，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（1）求直線與平面所成角的正弦值；
（2）線段上是否存在點，使// 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在三棱錐中，是邊長為4的正三角形，，，、分別是、的中點；

（1）證明：平面平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四面體中，，且E、F分別是AB、BD的中點，

求證：（1）直線EF//面ACD
（2）面EFC⊥面BCD

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）如圖1，在三棱錐P—ABC中，平面ABC，，D為側(cè)棱PC上一點，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示。

（1）證明：平面PBC；
（2）求三棱錐D—ABC的體積；
（3）在的平分線上確定一點Q，使得平面ABD，并求此時PQ的長。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（   ）
A．若與所成的角相等，則
B．若，，，則
C．若，，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直二面角α? ι?β，點A∈α，AC⊥ι，C為垂足，B∈β，BD⊥ι，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.

(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大��；
(Ⅱ) 若異面直線AB與DE所成角的余弦值為，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點．直線A1E與GF所成角等于__________．

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