（選作題）
已知圓方程為y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0，
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；
（2）點P（x，y）是（1）中曲線C上的動點，求2x+y的取值范圍。
解：（1）將圓的方程整理得：（x-4cosθ）2+（y-3sinθ）2=1，
設圓心坐標為P（x，y），
則；
（2）2x+y=8cosθ+3sinθ=，
∴ -≤2x+y≤。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）PA與圓O切于A點，PCB為圓O的割線，且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，則圓O的半徑等于
7
7
（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，過點（2
2
，  
π
4
）作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程是
ρcosθ=2
ρcosθ=2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A）（幾何證明選講選做題）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為=
16
5
16
5
；
（B）（不等式選講選做題）關于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是
（-1，0）
（-1，0）
；
（C）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
3
)=6．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為
6-
3
6-
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（I）、（II）、（III）三個選作題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a∈R，矩陣P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩陣PQ對應的變換把直線l1：x-y+4=0變?yōu)橹本�l2：x+y+4=0，求實數(shù)a的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，求圓C：ρ=2上的點P到直線l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省西安市五校聯(lián)考高三第一次模擬考試理科數(shù)學 題型：填空題

.（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A．（幾何證明選講選做題）如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為=        ；

 

 

 

B．（不等式選講選做題）關于x的不等式的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是         ；

C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標方程為．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為                 ．

 

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