Question

已知x，y滿足約束條件那么z=x+3y的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件，畫(huà)出滿足約束條件的可行域，再用角點(diǎn)法，求出目標(biāo)函數(shù)的最小值．
解答：解：約束條件，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）
直線z=x+3y過(guò)（，1）時(shí)，z取，
直線z=x+3y過(guò)（2，2）時(shí)，z取8，
故當(dāng)直線z=x+3y過(guò)（，1）時(shí)，z取得最小值，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．