在平面直角坐標系xOy中,以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β,它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點,若A、B兩點的橫坐標分別為數(shù)學公式、數(shù)學公式.則數(shù)學公式的值為 ________.


分析:先根據(jù)銳角α、β的終邊分別與單位圓的交點的橫坐標可得到其縱坐標,進而可表示出α、β的正弦與余弦值,再由二倍角公式可求出的正弦與余弦值,進而可求得其正切值,最后根據(jù)兩角和與差的正切公式可得到答案.
解答:∵是單位圓∴半徑r=1
∵A、B兩點的橫坐標分別為、
∴yA=,yB=
∴sinα=,sinβ=
∵α和β都是銳角,∴cosα>0,cosβ>0
∴cosα=,cosβ=
又∵cosβ=2cos-1=∴cos=,sin
∴tanα=,tan=
==
故答案為:
點評:本題主要考查已知角終邊上點的坐標求三角函數(shù)值的問題.考查基礎知識的簡單應用和計算能力.高考對三角函數(shù)的考查以基礎題為主,平時要注意基礎知識的積累和練習.
練習冊系列答案
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在平面直角坐標系xOy中,雙曲線中心在原點,焦點在y軸上,一條漸近線方程為x-2y=0,則它的離心率為( 。
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
(參數(shù)t∈R),以直角坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系.在此極坐標系中,若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ,則圓心C到直線l的距離為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(坐標系與參數(shù)方程) 在平面直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 (參數(shù)θ∈[0,2π)),若以原點為極點,射線ox為極軸建立極坐標系,則圓C的圓心的極坐標為
 
,圓C的極坐標方程為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•廣東)在平面直角坐標系xOy中,直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點,則弦AB的長等于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系xOy中,銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A,B兩點.
(Ⅰ)若點A的橫坐標是
3
5
,點B的縱坐標是
12
13
,求sin(α+β)的值;
(Ⅱ) 若|AB|=
3
2
,求
OA
OB
的值.

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