某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負(fù)互不影響.

（Ⅰ）求比賽進(jìn)行局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；

（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．


解（Ⅰ）由題意知，乙每局獲勝的概率皆為.…………1分

比賽進(jìn)行局結(jié)束，且乙比甲多得分即頭兩局乙勝一局，3,4局連勝，則.                    …………4分

（Ⅱ）由題意知，的取值為.          ………5分

則                 …………6分

      …………7分

                  …………9分

所以隨機(jī)變量的分布列為

………10分

則…………12


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在R上定義運算則不等式的解集為：（    ）

A. (0, 2)       B. (1,4)        C.    D. (-1,4)

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設(shè)為平面上四點，，則       

    A．點在線段上                B．點在線段上

    C．點在線段上                D．四點共線

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方程表示雙曲線，則的取值范圍是

A．                   B． 或或

 C．或         D．或

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已知命題,命題若命題“”是真命題,則實數(shù)的取值范圍為        .

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設(shè)全集，集合，，則=（      ）

A．       B．       C.         D．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（    ）

A.8      B.10       C.12        D.14

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D

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函數(shù)f(x)的定義域為(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點                                                   (　　)

A．1個          B．2個           C．3個          D．4個

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