（本小題14分）設(shè)關(guān)于x的方程的兩根為函數(shù)=
(1). 求f(的值. （2）.證明：在[上是增函數(shù).（3）.對(duì)任意正數(shù),求證：
(1) =）、f(
（1），由根與系數(shù)的關(guān)系得，

同法得f(
(2).證明：f/(x)=而當(dāng)x時(shí)，
=2(x-故當(dāng)x時(shí), f/(x)≥0,
   函數(shù)f(x)在[上是增函數(shù).
（3）.證明：
, 同理.

又f(兩式相加得:

即
而由（1），f( 且f(,
   .
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

( 原創(chuàng)題)
已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)，則滿足
的實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致為（      ）



查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x+3
x
：
（1）寫出此函數(shù)的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）試判斷并證明函數(shù)y=（x-3）f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，6]上是增函數(shù)且最大值為8，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6，-3]上的最小值為 ______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是R上的增函數(shù)，若令，則是R上的
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．先減后增的函數(shù)D．先增后減的函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，滿足，為正實(shí)數(shù)，則的最小值為（ ）
A．B．C．0D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案