函數(shù)f（x）=ax2-2（a-3）x+a-2中，a為負(fù)整數(shù)，則使函數(shù)至少有一個(gè)整數(shù)零點(diǎn)的所有的a值的和為
-14
-14
．
分析：由求根公式可得x1=1+
-3+
9-4a
a
，x2=1+
-3-
9-4a
a
，要使函數(shù)至少有一個(gè)整數(shù)零點(diǎn)，結(jié)合a為負(fù)整數(shù)，驗(yàn)證即可．
解答：解：利用求根公式解得x=
2(a-3)±
4(a-3)2-4a(a-2)
2a
=
a-3±
9-4a
a
，
∴x1=1+
-3+
9-4a
a
，x2=1+
-3-
9-4a
a
，要使函數(shù)至少有一個(gè)整數(shù)零點(diǎn)，
則
-3+
9-4a
a
，和
-3-
9-4a
a
中至少一個(gè)為整數(shù)，
因?yàn)閍為負(fù)整數(shù)，經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)a=-4時(shí)，
-3-
9-4a
a
=2，
當(dāng)a=-10時(shí)，
-3-
9-4a
a
=1，故所有的a值的和為-14，
故答案為：-14
點(diǎn)評：本題考查二次方程的系數(shù)問題；利用求根公式求得含有字母的未知數(shù)的解是解決本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b是常數(shù)，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過點(diǎn)（0，2a+3），且在x=1處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ）用a分別表示b和c；
（Ⅱ）當(dāng)bc取得最大值時(shí)，寫出y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，g（x）滿足
43
f(x)-6=（x-2）g（x）（x＞2），求g（x）的最大值及相應(yīng)x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
4
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，不等式f（x）≤x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：(1+
2
2×3
)×(1+
4
3×5
)×(1+
8
5×9
)…(1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
)＜e（其中，n∈N*，e是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c（a≠0）滿足
a
m+2
+
b
m+1
+
c
m
=0(m＞0)，對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，af(
m
m+1
)與0的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，F(x)=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零．

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