Question

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），則y與x的線性回歸方程必過點(diǎn)（　�。�

A．（2，4）

B．（1.5，2）

C．（1，2）

D．（1.5，4）

Answer 1

分析：要求y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過的點(diǎn)，需要先求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，得到樣本中心點(diǎn)，得到結(jié)果．

解答：解：∵

.

x

=

0+1+2+3

4

=1.5，

.

y

=

1+3+5+7

4

=4，
∴本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（1.5，4），
∴y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點(diǎn)（1.5，4）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)，這是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量不大．