函數(shù)f（x）=2|x|和g（x）=x（2-x）的遞增區(qū)間依次是（　　）
A、（-∞，0]，（-∞，1]B、（-∞，0]，[1，+∞]C、[0，+∞]，（-∞，1]D、[0，+∞]，[1，+∞]
分析：在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）和g（x）的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象可得，函數(shù)f（x）=2|x|和g（x）=x（2-x）的遞增區(qū)間．
解答：精英家教網(wǎng)解：在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=2|x|=
2x ，x≥0
2-x， x＜0
（紅色曲線） 和g（x）=x（2-x）的圖象（藍色曲線），
結(jié)合函數(shù)的圖象可得，函數(shù)f（x）=2|x|和g（x）=x（2-x）的遞增區(qū)間依次是[0，+∞]，（-∞，1]，
故選：C．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)額思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x）=3，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2-x，則f（-2 009.9）=
1.9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x）=1，當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=2-x，則f（-2013）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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