某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品(百臺),總成本為(萬元),其中固定成本為2萬元, 每生產(chǎn)1百臺,成本增加1萬元,銷售收入(萬元),假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡。

1)若要該廠不虧本,產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

2)該廠年產(chǎn)多少臺時,可使利潤最大?

3)求該廠利潤最大時產(chǎn)品的售價。

 

12)當(dāng)年產(chǎn)臺時,可使利潤最大;(3/.

【解析】

試題分析:(1)該廠不虧本即2)利潤最大即的最大值,因是分段函數(shù),需求得每段的最大值,然后最大的所求;3)有可得產(chǎn)品的售價.

試題解析:由題意得,成本函數(shù)為,從而利潤函數(shù)

。 2

1)要使不虧本,只要,

當(dāng)時,, 4

當(dāng)時,,

綜上,, 6

答:若要該廠不虧本,產(chǎn)量應(yīng)控制在100臺到550臺之間。 7

2)當(dāng)時,,

故當(dāng)時,(萬元) 9

當(dāng)時, 10

綜上,當(dāng)年產(chǎn)300臺時,可使利潤最大。 11

3)由(2)知,時,利潤最大,此時的售價為

(萬元/百臺)=233/臺。 14

考點:1.函數(shù)的應(yīng)用;2.解一元二次不等式和求一元二次函數(shù)最值.

 

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如果直線L過點,且與直線垂直,則直線L的方程為( )
A. B.
C. D.

 

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函數(shù)y=sin的單調(diào)增區(qū)間是( )

A. ,kZ B. kZ

C. ,kZ D. kZ

 

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A B C D

 

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已知角是第二象限角,角的終邊經(jīng)過點,,( )

A B C D

 

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,則的表達(dá)式為

 

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