在等比數(shù)列中,a2•a6=3,a1+a7=4,,則
a10a4
=
 
分析:利用等比數(shù)列的通項公式,結合已知條件列出關于a1,q的方程組,解出a1,q,可得a10,a4,作商即可.
解答:解:設等比數(shù)列{an}的公比為q,由題意得
a2•a6=a1q•a1q5=a12q6=3①,a1+a7=a1+a1q6=4②,
由①變形得q6=
3
a12
③,
將③代入②中,整理得a12-4a1+3=0,
解得a1=1或a1=3;
當a1=1時,q6=3,則
a10
a4
=q6=3;
當a1=3時,q6=
1
3
,則
a10
a4
=q6=
1
3

故答案為:3或
1
3
點評:本題考查了等比數(shù)列的通項公式,熟練應用公式是解題的關鍵,同時注意整體思想的應用.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在等比數(shù)列中,a2•a6=3,a1+a7=4,則
a10
a4
=(  )
A、3
B、
1
3
C、3或
1
3
D、-3或-
1
3

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在等比數(shù)列中,a2=2,a6=8,則a10為(  )
A、±32B、32C、-32D、16

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在等比數(shù)列中,a2•a6=3,a1+a7=4,,則
a10
a4
=______.

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在等比數(shù)列中,a2•a6=3,a1+a7=4,則=( )
A.3
B.
C.3或
D.-3或

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