（12分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)在x軸上的拋物線(xiàn)被直線(xiàn)y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線(xiàn)的方程.

 

 

【答案】

17、依題意可設(shè)拋物線(xiàn)方程為：（a可正可負(fù)），與直線(xiàn)y=2x+1截得的弦為AB；

則可設(shè)A（x1,y1）、B（x2,y2）聯(lián)立    得

即   

得：a=12或-4（6分）

所以?huà)佄锞�(xiàn)方程為或 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線(xiàn)，其內(nèi)接△ABC的重心是焦點(diǎn)F，若直線(xiàn)BC的方程為4x+y-20=0．
（1）求拋物線(xiàn)方程；
（2）軸上是否存在定點(diǎn)M，使過(guò)M的動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于P，Q兩點(diǎn)，滿(mǎn)足∠POQ=90°？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率e=
3
3
，直線(xiàn)l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)M是橢圓上異于A(yíng)1、A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)MA1、MA2的斜率分別為kMA1、kMA2，證明kMA1•kMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，M為橢圓上異于A(yíng)1、A2的點(diǎn)，kMA1、kMA2分別為直線(xiàn)MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得kMA1•kMA2=
 
（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫(xiě)出推理過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率e=
3
3
，直線(xiàn)l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)M是橢圓上異于A(yíng)l，A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)MA1，MA2的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1，kMA2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率e=
3
3
，直線(xiàn)l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)M是橢圓上異于A(yíng)1、A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)MA1、MA2的斜率分別為KMA1、KMA2，證明KMA1•KMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，M為橢圓上異于A(yíng)1、A2的點(diǎn)，KMA1、KMA2分別為直線(xiàn)MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得KMA1•KMA2=
-
b
a
-
b
a
（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫(xiě)出推理過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為5,點(diǎn)A縱坐標(biāo)為-3,求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)及拋物線(xiàn)方程.

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