已知,,(其中是自然對(duì)數(shù)的底),則( 。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖南省高三四月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng),是前項(xiàng)和,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
已知,函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng),是前項(xiàng)和,證明:.
【解析】本試題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用,求解函數(shù)給定區(qū)間的最值問(wèn)題,以及能結(jié)合數(shù)列的相關(guān)知識(shí),表示數(shù)列的前n項(xiàng)和,同時(shí)能構(gòu)造函數(shù)證明不等式的數(shù)學(xué)思想。是一道很有挑戰(zhàn)性的試題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分16分)
已知,,,其中是自然常數(shù),
(1)討論時(shí), 的單調(diào)性、極值;
(2)求證:在(1)的條件下,
(3)是否存在實(shí)數(shù),使的最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,說(shuō)明理由。
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