設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當x∈（-∞，0）時，f（x）等于


  1. A.
    x（1+x）
  2. B.
    -x（1+x）
  3. C.
    x（1-x）
  4. D.
    -x（1-x）
C
分析：根據(jù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=-f（-x）代入f（x）在x＞0時的解析式，即可得到答案．
解答：當x＞0時，-x＜0，代入函數(shù)在（-∞，0）上的解析式，即得f（-x）=-x（1-x），
∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（x）=-f（-x）=x（1-x），
故選C．
點評：本題考查解析式法表示函數(shù)，函數(shù)的奇偶性的知識，轉(zhuǎn)化的解題方法．此類題目，把要求區(qū)間上的問題轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解．屬基礎(chǔ)題．把條件“f（x）是奇函數(shù)”改為“f（x）是偶函數(shù)”仍不失為一道好題，在解法上同理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實常數(shù)）．
（1）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）求（2）中函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=
1x
，則當x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=x2+x，則當x＞0時，f（x）=
-x2+x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f （x）是奇函數(shù)，對任意的實數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f （x）＜0，則f （x）在區(qū)間[a，b]上（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f （x+1）=x2+4x+1，求f （x）；
（2）已知f （x-
1
x
）=x2+
1
x2
+1，求f （x）；
（3）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）．

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