函數(shù)f(x)=Asin(ωx-
π
6
)+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈(0，
π
2
)，則f(
α
2
)=2，求α的值．
（1）∵函數(shù)f（x）的最大值為3，∴A+1=3，即A=2，
∵函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，T=π，所以ω=2．
故函數(shù)的解析式為y=2sin（2x-
π
6
）+1．
（2）∵f(
α
2
)=2，所以f(
α
2
)=2sin(α-
π
6
) +1=2，
∴sin(α-
π
6
) =
1
2
，
∵α∈(0，
π
2
)
∴-
π
6
＜α-
π
6
＜ 
π
3
，
∴α-
π
6
=
π
6
，
∴α=
π
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R)的圖象的一部分如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?) (A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間x∈[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)，x∈R，(A＞0．ω＞0，0＜?＜
π
2
)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=
3
，求sinA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=Asin(ωx-
π
6
)（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈(0，
π
2
)，則f(
α
2
)=
2
，求cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g(x)=f(x+
π
12
)，判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案