由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)得到的回歸直線方程
?
y
=bx+a
,那么,下面說法不正確的是(  )
A.直線
?
y
=bx+a
必經(jīng)過點(diǎn)(
.
x
,
.
y
)
B.直線
?
y
=bx+a
至少經(jīng)過(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn);
C.直線
?
y
=bx+a
的斜率為b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
;
D.直線
?
y
=bx+a
和各點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2
是坐標(biāo)平面上的所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小值
線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn),故A正確,
線性回歸直線不一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn),
這是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變化趨勢的直線,但并不一定在直線上,故B不正確,
根據(jù)最小二乘法知C正確,
根據(jù)線性回歸直線的意義知D正確,
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù):
 
種子處理
種子未處理
合計(jì)
得病
32
101
133
不得病
61
213
274
合計(jì)
93
314
407
根據(jù)以上數(shù)據(jù),則(   ).
A.種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)B.種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)
C.種子是否經(jīng)過處理決定是否生病D.以上都是錯(cuò)誤的

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

從某高中隨機(jī)選取5名高三男生,其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示:
身高x(cm)160165170175180
體重y(kg)6366707274
根據(jù)上表可得回歸直線方程y=0.56x+a,據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù):
產(chǎn)量x千件2356
成本y萬元78912
(1)畫出散點(diǎn)圖.
(2)求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程.(結(jié)果保留兩位小數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后,生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)有如下幾組樣本數(shù)據(jù),
x3456
y2.5344.5
據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn),這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,通過線性回歸分析,求得回歸直線的斜率為0.7,那么這組數(shù)據(jù)的回歸直線方程是______.(參考公式:b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,a=
.
y
-b
.
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):(0,1),(1,3),(2,5),(3,7),則y與x的線性回歸方程必過點(diǎn)(  )
A.(2,4)B.(1.5,2)C.(1,2)D.(1.5,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.2,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線方程是( 。
A.
y
=1.2x+4
B.
y
=1.2x+5
C.
y
=1.2x+0.2
D.
y
=0.95x+12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

實(shí)驗(yàn)測得四組(x,y)的值分別為(1,2),(2,3),(3,4),(4,4),則y與x間的線性回歸方程是( 。
A.y=-1+xB.y=1+xC.y=1.5+0.7xD.y=1+2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為了檢驗(yàn)?zāi)程籽劬Ρ=〔兕A(yù)防學(xué)生近視的作用,把500名做過該保健操的學(xué)生與另外500名未做該保健操的學(xué)生視力情況記錄作比較,提出假設(shè)H0:“這套眼睛保健操不能起到預(yù)防近視的作用”,利用2×2列聯(lián)表計(jì)算的K2≈3.918.經(jīng)查對臨界值表知P(K2≥3.841)=0.05.對此,四名同學(xué)做出了以下的判斷:
P:有95%的把握認(rèn)為“這種眼睛保健操能起到預(yù)防近視的作用”;
q.若某人未做眼睛保健操,那么他有95%的可能性得近視;
r:這種眼睛保健操預(yù)防近視的有效率為95%;
s:這種眼睛保健操預(yù)防近視的有效率為5%,
則下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
①p∧?q;②?p∧q;③(?p∧?q)∧(r∨s);④(p∨?r)∧(?q∨s).
A.①③B.②④C.①④D.都不對

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同步練習(xí)冊答案