已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且數(shù)學(xué)公式．
（I） 若數(shù)學(xué)公式，求周長的最小值；
（Ⅱ） 若數(shù)學(xué)公式，求邊c的值．

解：（I） 因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/200932.png' />，所以S=bcsinA=，bc=10，
∴l(xiāng)=b+c+5≥2=2，
當(dāng)且僅當(dāng)b=c=時(shí)，周長取最小值，
周長的最小值為；
（Ⅱ）∵cosB=＞0，且0＜B＜π，∴sinB=，
由正弦定理得，b=4．
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即80=c2+25-6c?c=11，或c=-2（舍去）．
分析：（I） 通過，求出bc=10，寫出周長利用基本不等式求出周長的最小值；
（Ⅱ） 利用，求出sinB，通過正弦定理與余弦定理求出邊c的值．
點(diǎn)評：本題考查三角形的邊角關(guān)系，正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，acosB+bcosA=csin（A-B），且a2+b2-
3
ab=c2，求角A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若ac=5，且
BA
•
BC
=
5
．
（1）求△ABC的面積大小及tanB的值；
（2）若函數(shù)f(x)=
2cos2
x
2
+2sin
x
2
cos
x
2
-1
cos(
π
4
+x)
，求f（B）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
7
2
；⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應(yīng)的三邊，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2，
5
]．其中正確說法的序號是
①④⑤
①④⑤
（注：把你認(rèn)為是正確的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cos2A+cos2C的取值范圍是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門一模）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=6且C=60°，則△ABC的面積S=
3
2
3
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案