Question

若將英語單詞“hello”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的所有錯(cuò)誤共有

59

種．（以數(shù)字作答）

Answer 1

分析：五個(gè)字母進(jìn)行全排列共有A₅⁵=120種結(jié)果，字母中包含2個(gè)l，五個(gè)字母進(jìn)行全排列的結(jié)果要除以2，在所有結(jié)果里有一個(gè)是正確的，減去一個(gè)正確的，得到可能的錯(cuò)誤結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題
∵五個(gè)字母進(jìn)行全排列共有A₅⁵=120種結(jié)果，
字母中包含2個(gè)l，
∴五個(gè)字母進(jìn)行全排列的結(jié)果要除以2，共有60種結(jié)果，
在這60種結(jié)果里有一個(gè)是正確的，
∴可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤的種數(shù)是60-1=59，
故答案為：59．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題問題，元素中出現(xiàn)了2個(gè)相同的元素，這樣的排列要把全排列數(shù)字除以2，若出現(xiàn)n個(gè)相同的元素，則最后結(jié)果要除以n，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．