若cos（2π-α）=
5
3
，且α∈（-
π
2
，0），則sin（π-α）=
 
．
分析：由題意求出cosα的值，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin（π-α），結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出它的值即可．
解答：解：cos（2π-α）=cosα=
5
3
，又α∈（-
π
2
，0），
故sin（π-α）=sinα=-
1- (
5
3
)2
=-
2
3
．
故答案為：-
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，常考題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3π
2
)
1
tan(-α-π)
sin(-π-α)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；           
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第三象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若cos(α+
π
4
)=
3
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(
3π
2
-α)sin(α-π)
cos(-α-π)sin(-π-α)cos(
3π
2
-α)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（2π-α）=
2
2
3
，且α∈（-
π
2
，0），則sin（π+α）=（　　）
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、
2
3

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