如圖1-3-21,已知∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,當(dāng)BD與a、b滿足怎樣的關(guān)系式時(shí),圖中的兩個(gè)三角形相似？

圖1-3-21

解析：∵∠ABC=∠CDB=90°,∴當(dāng)=時(shí),△ABC∽△CDB.

已知AC=a,BC=b,代入上式得BD=.

又當(dāng)=時(shí),也有△ABC∽△BDC.

將AC=a,AB=代入,得BD=.

因此當(dāng)BD=或BD=時(shí),兩個(gè)三角形相似.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某公司今年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，設(shè)備投入運(yùn)行后，每年銷售收入為21萬元．已知該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的和an的信息如圖．
（1）求an；
（2）該公司引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后開始獲利、第幾年后開始虧損？
（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？（
3
≈1.73）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3-8，D是△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB =2∶3,則S△ADE∶S四邊形BCED為(　　)

圖1-3-8

A.2∶3                     B.4∶9               C.4∶5                     D.4∶21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3-10，D是△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB=2∶3，則S下標(biāo)△ADE∶S下標(biāo)BCED為（    ）

圖1-3-10

A.2∶3            B.4∶9             C.4∶5            D.4∶21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交的作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方 圖，如圖所示，已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為 12 ，請(qǐng)解答下列問題：（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？

（2）那組上交的作品量最多？有多少件？

（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組的獲獎(jiǎng)率高？

0     1      6     11     16     21    26     31
 

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