數(shù)列{an}滿足遞推式an=3an-1+3n-1（n≥2），又a1=5，則使得為等差數(shù)列的實(shí)數(shù)λ=    ．
【答案】分析：因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，設(shè)bn=，則2bn=bn-1•bn+1，根據(jù)數(shù)列的遞推式化簡可得λ的值即可．
解答：解：設(shè)bn=，根據(jù)題意得bn為等差數(shù)列即2bn=bn-1+bn+1，而數(shù)列{an}滿足遞推式an=3an-1+3n-1（n≥2），
可取n=2，3，4得到+=2，
而a2=3a1+32-1，a3=3a2+33-1=3（3a1+32-1）=9a1+33-3，代入化簡得λ=-．
故答案為：-
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行化簡求值，會利用數(shù)列的遞推式進(jìn)行化簡．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)利用消元的數(shù)學(xué)思想化簡求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an滿足遞推關(guān)系式：2an+1=1-an2（n≥1，n∈N），且0＜a1＜1．
（1）求a3的取值范圍；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：|an-(
2
-1)|＜
1
2n
（n≥3，n∈N）；
（3）若bn=
1
an
，求證：|bn-(
2
+1)|＜
12
2n
（n≥3，n∈N）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式an+2=an+1+2an，n∈N*且a1=a2=1則a5=
11
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足遞推式an=3an-1+3n-1（n≥2），又a1=5，則使得{
an+λ3n
}為等差數(shù)列的實(shí)數(shù)λ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足遞推式an=3an-1+3n-1（n≥2），其中a4=365，
（Ⅰ）求a1，a2，a3；  
（Ⅱ）若存在一個實(shí)數(shù)λ，使得{
an+λ3n
}為等差數(shù)列，求λ值；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+2，數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式：an+1=f（an），n≥1，n∈N，且a1=1．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥5時(shí)，an＜2-
1
n-1
；
（3）證明：當(dāng)n≥5時(shí)，有
n
k=1
1
ak
＜n-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案